H-扩张与H-余扩张的Galois理论
量子代数
2011-11-17 v7
摘要
我们证明了在基环R上的H-余模代数A的子代数与Hopf代数H的广义商之间存在Galois对应。我们还证明了Q-Galois子扩张是所构造的Galois连接的闭元。然后我们考虑了H-模余代数的余扩张理论。我们为它们构造了Galois理论，并证明了H-Galois余扩张是闭的。我们将所得结果应用于Hopf代数本身，并给出了一个简单的证明：当H是有限维时，H的右理想余理想与其左余理想子代数之间存在双射对应。此外，我们表述了对于任意Hopf代数Galois对应为双射的充分必要条件。我们还给出了当A是交叉积时子代数与广义商的闭性的新条件。
引用
@article{arxiv.0912.1795,
title = {Galois Theory for H-extensions and H-coextensions},
author = {Dorota Marciniak and Marcin Szamotulski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.1795},
year = {2011}
}
备注
Left admissibility for subalgebras changed, an assumption added to Theorem 4.7 (A^{op} is H^{op}-Galois) and proof of Theorem 4.7 added