同伦Hopf-Galois扩张：基础与例子
代数拓扑
2009-04-17 v2 环与代数
摘要
环的Hopf-Galois扩张推广了Galois扩张，用Hopf代数的余作用取代了群的作用。关于群的Galois扩张是关于的群代数对偶的Hopf-Galois扩张。Rognes最近在结构化环谱范畴中定义了类似的Hopf-Galois扩张概念，其动机来自从球谱到的单位映射这一基本例子。本文在具有相容模型范畴结构的幺半范畴中引入了同伦Hopf-Galois扩张理论，该理论推广了结构化环谱的情形。特别地，我们为拓扑学家感兴趣的各种范畴提供了同伦Hopf-Galois扩张的显式例子，表明例如单纯幺半群的主纤维化是单纯集范畴中的同伦Hopf-Galois扩张。我们还研究了同伦Hopf-Galois扩张与下降的关系。
引用
@article{arxiv.0902.3393,
title = {Homotopic Hopf-Galois extensions: foundations and examples},
author = {Kathryn Hess},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.3393},
year = {2009}
}
备注
41 pages; new approach to model category structure of comodule categories, not using duality; slight modification in definition of homotopic Hopf-Galois extension, in the spirit of categorification; expanded discussion of descent, in terms of comodules over co-rings