同伦 Hopf-Galois 扩张再探
代数拓扑
2016-01-05 v2 范畴论
环与代数
摘要
本文结合 arXiv:1411.6517 [math.AT] 中建立的余模同伦 Morita 理论，重新审视了 arXiv:0902.3393v2 [math.AT] 中引入的同伦 Hopf-Galois 扩张理论。我们将该理论推广至一个相对框架，我们认为即使在经典背景下这也是新的，且对于处理第二作者与 Karpova 即将开展的工作中的 Hopf-Galois 对应至关重要。我们详细研究了交换环上微分分级代数的同伦 Hopf-Galois 扩张，并建立了类似于 Rognes 在环谱背景下提供的下降型刻画。微分分级设置中的一个有趣特征是同伦 Hopf-Galois 理论与 Koszul 对偶理论之间的密切关系。我们证明了足够好的单纯集主纤维化在微分分级设置中会产生同伦 Hopf-Galois 扩张，其中这种 Koszul 对偶具有熟悉的形式。
引用
@article{arxiv.1412.7072,
title = {Homotopic Hopf-Galois extensions revisited},
author = {Alexander Berglund and Kathryn Hess},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.7072},
year = {2016}
}
备注
38 pages