双代数胚的伽罗瓦理论、深度二与正规 Hopf 子代数
量子代数
2007-05-23 v1 环与代数
摘要
我们将 math.RA/0108067、math.RA/0408155 与 math.QA/0409589 中的若干证明简化为仅来自一侧的深度二拟基，这一极简方法给出了有限投射双代数胚的伽罗瓦扩张在不具有 Frobenius 扩张性质时的刻画。我们证明：一个真代数扩张是某个代数 上的右有限投射左双代数胚 的左 -伽罗瓦扩张，当且仅当它是左深度二且左平衡的扩张。将左与右交换，我们得到左有限投射右双代数胚的右伽罗瓦扩张的刻画。考察深度二的例子，我们确立了 Hopf 子代数为正规当且仅当它是 Hopf-伽罗瓦扩张。我们利用一种交替的伽罗瓦典范映射刻画了有限弱 Hopf-伽罗瓦扩张，并给出若干推论：这些扩张是深度二的，且伽罗瓦映射的满射性蕴含其双射性。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0502188,
title = {Galois theory for bialgebroids, depth two and normal Hopf subalgebras},
author = {Lars Kadison},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502188},
year = {2007}
}
备注
19 pp., to appear in Proceedings of the "Ferrara Algebra Workshop" jointly with the "Workshop on Hopf Algebras,Swansea" (to be published as a special issue of the "Annali dell'Universita' di Ferrara, sez. VII, Scienze Matematiche)