关于Hopf伽罗瓦结构的伽罗瓦对应
环与代数
2017-06-20 v1
摘要
我们研究由伽罗瓦理论基本定理给出的、在具有伽罗瓦群G'（有限阿贝尔p群）的域伽罗瓦扩张上的阿贝尔Hopf伽罗瓦结构中，从子Hopf代数到子域的伽罗瓦对应的满射性问题。应用Caranti等人关于有限阿贝尔p群(G,+)的holomorph的正则子群与(G,+)上的结合、交换幂零代数结构A之间的联系，我们证明如果A在L/K上产生一个H-Hopf伽罗瓦结构，则H的K-子Hopf代数对应于A的理想。在应用中，我们证明如果G和G'都是初等阿贝尔p群，则L/K上类型为G且伽罗瓦对应为满射的唯一的Hopf伽罗瓦结构是L/K上的经典伽罗瓦结构。
引用
@article{arxiv.1604.06066,
title = {On the Galois correspondence for Hopf Galois structures},
author = {Lindsay N. Childs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.06066},
year = {2017}
}