Artin模与Matlis自反模的同调，I
交换代数
2010-10-08 v1
摘要
设R为交换局部Noether环，并设L和L'为R-模。我们研究了函子Tor_i^R(L,-)和Ext^i_R(L,-)的性质。例如，我们证明了以下结论： 若L为Artin模且L'为Noether模，则Hom_R(L,L')具有有限长度； 若L和L'均为Artin模，则张量积L \otimes_R L'具有有限长度； 若L和L'均为Artin模，则Tor_i^R(L,L')为Artin模，且Ext^i_R(L,L')在完备化\hat R上为Noether模； 若L为Artin模且L'为Matlis自反模，则Ext^i_R(L,L')、Ext^i_R(L',L)与Tor_i^R(L,L')均为Matlis自反模。此外，我们研究了这些函子的消没行为，并包含了证明我们的结果为最优的计算。
引用
@article{arxiv.1010.1278,
title = {Homology of artinian and Matlis reflexive modules, I},
author = {Bethany Kubik and Micah J. Leamer and Sean Sather-Wagstaff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.1278},
year = {2010}
}
备注
24 pages