平面上泊松随机集上铁磁能量的均匀化
偏微分方程分析
2020-01-27 v1 概率论
摘要
我们证明，通过对平面上泊松随机集上定义的近邻铁磁能量进行缩放，可获得具有各向同性周长能量的结果，其表面张力由渐近公式刻画。该结果依赖于证明相应沃罗诺伊镶嵌中具有“非常长”或“非常短”边的单元可被忽略。由此我们可应用几何测度论工具定义紧收敛，并利用次可加过程的极限定理刻画沃罗诺伊单元簇的度量性质。
引用
@article{arxiv.2001.08919,
title = {Homogenization of ferromagnetic energies on Poisson random sets in the plane},
author = {Andrea Braides and Andrey Piatnitski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08919},
year = {2020}
}