泊松-沃罗诺伊近似统计量的渐近理论
概率论
2016-06-24 v2
摘要
本文建立了一般集合的泊松-沃罗诺伊近似统计量的期望与方差渐近式，其中底层泊松点过程的强度趋于无穷。感兴趣的统计量包括体积、表面积、Hausdorff测度以及低维骨架的面数。我们还考虑了所谓沃罗诺伊区域的复杂性以及迭代沃罗诺伊近似。我们的结果是借助抽象的 Steiner 型公式证明的一般极限定理的推论，该公式适用于稳定泛函和的情形。
引用
@article{arxiv.1503.08963,
title = {Asymptotic theory for statistics of the Poisson--Voronoi approximation},
author = {Christoph Thäle and J. E. Yukich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08963},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.3150/15-BEJ732 in the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)