A型KLR代数的齐次表示与Dyck路径
表示论
2015-05-21 v2 组合数学
摘要
Khovanov-Lauda-Rouquier (KLR) 代数源于对量子群进行范畴化的尝试。Kleshchev和Ram证明了一个结果，将这些代数的表示理论归结为对不可约尖表示的研究。在有限A型中，这些尖表示包含在齐次表示的类中，而齐次表示与相应Coxeter群的完全交换元素相关。在本文中，我们利用Dyck路径的组合学研究完全交换元素。由此，我们对A型KLR代数的齐次表示进行了分类和枚举，并从Dyck路径的组合学得到了这些表示的维数公式。
引用
@article{arxiv.1505.04075,
title = {Homogeneous representations of Type A KLR-algebras and Dyck paths},
author = {Gabriel Feinberg and Kyu-Hwan Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04075},
year = {2015}
}
备注
From the previous version (arXiv:1401.0845), the results on type A have been separated and expanded