透镜空间上 Chern-Simons 泛函的holonomy扰动

我们描述了一种为 Kronheimer 和 Mrowka 的奇瞬子纽结同调（针对透镜空间中的纽结情形）构造生成集的方案。该方案将含纽结的透镜空间 Heegaard 分解为两个实心环面。其中一个实心环面包含纽结的一段未打结弧，以及用于定义该同调理论的 Chern-Simons 泛函的 holonomy 扰动。另一个实心环面包含纽结的剩余部分。该 Heegaard 分解在带两个穿孔环面的无迹 $SU(2)$ 特征簇中给出一对拉格朗日子流形，这些拉格朗日子流形的交点即构成我们所需的生成集。我们通过为若干示例纽结构造生成集来说明该方案。我们的方案是 Hedden、Herald 和 Kirk 所引入方案的直接推广，后者用带四个穿孔的 2-球面的无迹 $SU(2)$ 特征簇中的拉格朗日交点来描述 $S^3$ 中纽结的生成集。