全纯Clifford函数

本文旨在建立一种称为全纯Clifford的函数的理论基础，它应在全纯函数向高维推广中起到本质作用。令$R_{0,2m+1}$为$\RR^{2m+1}$上具有负定型二次型的Clifford代数，$D = \sum_{j=0}^{2m+1} e_j {\partial\over \partial x_j}$为单演函数的通常算子，$\Delta$为普通Laplacian。全纯Clifford函数是函数$f : \R^{2m+2} \fle \R_{0,2m+1}$，满足$D \Delta^m f = 0$。