$k$阶切片正则全纯Cliffordian函数

$k$阶全纯Cliffordian函数是微分算子$\overline{\partial}\Delta^k$核中的函数。当$\overline{\partial}\Delta^k$作用于定义在具有奇数个虚数单位的某个Clifford代数$\mathbb{R}_m$的仿向量空间上的函数时，Fueter-Sce构造确立了一个临界指标$k=\frac{m-1}{2}$（有时称为Fueter-Sce指数），在该指标下，切片正则函数类包含于$\frac{m-1}{2}$阶全纯Cliffordian函数类中。本文分析$k<\frac{m-1}{2}$的情形，并发现次数不超过$2k$的多项式是仅有的$k$阶切片正则全纯Cliffordian函数。