四元数 Clifford 分析基础 II：方程的分裂
复变函数
2016-04-07 v2 偏微分方程分析
摘要
四元数 Clifford 分析是 Clifford 分析的一个较新分支，后者是一种高维函数理论，它精炼了调和分析并将复平面中全纯函数的理论推广到更高维。所谓四元数单演函数满足一组用四个相互关联的 Dirac 算子表示的一阶线性微分方程。通过证明四元数单演性可用 Stein 和 Weiss 意义上的广义梯度来刻画，揭示了四元数 Clifford 分析的概念意义。同时，也建立了四元数单演函数与 Clifford 分析其他分支（即 Hermitian 单演函数与标准或欧氏单演函数）之间的联系。
引用
@article{arxiv.1501.03440,
title = {Fundaments of Quaternionic Clifford Analysis II: Splitting of Equations},
author = {Fred Brackx and Hennie De Schepper and David Eelbode and Roman Lavicka and Vladimir Soucek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.03440},
year = {2016}
}