Clifford 分析中不同函数理论之间的联系

我们描述了方程 $Df=0$（广义 Cauchy-Riemann 方程）与 $(D+M)f=0$ 的解之间的显式联系，其中算子 $D$ 和 $M$ 可交换。这种联系允许从第一个方程（广义 Cauchy-Riemann 方程）的已知函数理论，构建第二个方程解的“函数理论”（Cauchy 定理、Cauchy 积分、Taylor 和 Laurent 级数等）。众所周知，许多与旋转正交群或 Lorentz 群相关的物理方程（Dirac 方程、Maxwell 方程等）都可以用 Clifford 代数自然地表述。对于这些方程，我们的方法给出了零质量与非零质量（或外场）解之间的显式联系，并提供了一族计算公式。