Clifford值微分形式及引力、电磁学与“统一”理论中的若干问题
数学物理
2011-07-19 v8 math.MP
摘要
本文展示了如何用Clifford值微分形式的理论来描述线性度量相容联络的一般理论。这是通过认识到对每个时空点，Clifford双向量的李代数同构于Sl(2,C)的李代数而实现的。由此，联络在丛的局部平凡化（即规范选择）下的拉回由Clifford值1-形式表示。该观察使得人们立即意识到爱因斯坦引力理论可以表述为类似于Sl(2,C)规范理论的形式。我们将此理论与爱因斯坦理论的其他有趣数学表述进行比较，特别是与M. Sachs提出的所谓引力与电磁学“统一”场论比较。我们证明他在其形式中对Maxwell方程的辨识是无效的。此外，利用本文引入的数学方法，我们考察了爱因斯坦引力理论中一个极具争议的问题，即“能量-动量”守恒问题。我们表明文献中的许多陈述是令人困惑的甚至是错误的。
引用
@article{arxiv.math-ph/0407025,
title = {Clifford Valued Differential Forms, and Some Issues in Gravitation, Electromagnetism and 'Unified' Theories},
author = {Waldyr A. Rodrigues and Edmundo Capelas de Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0407025},
year = {2011}
}
备注
Misprints and errors in some equations of the printed version have been corrected