Clifford 值微分形式、代数旋量场、引力、电磁学与“统一”理论
数学物理
2007-05-23 v5 微分几何
math.MP
摘要
本文展示如何用 Clifford 值微分形式的理论来描述线性度量相容联络的一般理论。这是通过认识到对每个时空点，Clifford 双向量代数同构于 Sl(2,C) 的李代数来实现的。借此，丛的平凡化下线性联络的拉回由 Clifford 值 1-形式表示。这一观察使得有可能将 Einstein 引力理论表述为类似于 Sl(2,C) 规范理论的形式。讨论了该方法的一些方面。此外，以新颖方式引入了旋量场的协变旋量导数理论，从而对标准理论中为这些对象所假定的一些规则给出了物理解释。我们利用所发展的方法考察引力理论中的一些争议问题，尤其审视了 M. Sachs 提出并最近在一系列论文中使用的所谓引力与电磁学的“统一”场论。我们的结果表明 Sachs 并未达到其目标，且基于该理论的近期论文无论是在数学还是物理上都是构想错误且完全无效的。
引用
@article{arxiv.math-ph/0311001,
title = {Clifford Valued Differential Forms, Algebraic Spinor Fields, Gravitation, Electromagnetism and "Unified" Theories},
author = {E. Capelas de Oliveira and W. A. Rodrigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0311001},
year = {2007}
}
备注
Some references have been updated and new references have been added. Some new misprints and typos and references have been corrected. This paper is an expanded version of the material containing in math-ph/0407024 and math-ph/0407025, published in Int. J. Mod. Phys. D13(8), 1637-1659(2004) and Int. J. Mod. Phys. D13(9), 1879-1915 (2004)