递归关系下的全息热关联子

我们利用 $\{a_n\}$ 在 $n\to\infty$ 处的递推关系表达全息热关联子，基于最近在Heun方程连接公式方面的进展。我们考虑两种引力解，分别对应于 $\mathcal{N}=4$ 超Yang-Mills理论在有限温度和密度下不同子域内的不同状态。第一种是Reissner-Nordstr"{o}m-AdS$_5$黑洞，在零温度下具有有限熵；第二种是AdS$_5$中的带电稀释黑洞，零温度下熵为零。在这两种情况下，我们对系统进行带电标量场的扰动，并将扰动方程表述为Heun方程。我们发现关联子极点呈现出有趣的移动模式，包括特征值排斥。我们讨论了递推关系与Virasoro共形块之间的关系，作为两种等价的方法，用来书写Heun方程的连接公式。