AdS/CFT 中低温 Green's 函数的精确解：从 Heun 到准 Heun

我们获得了在 CFT$_4$ 双亲 RN-AdS$_5$ 黑板的情形下，处于有限密度和低温下的带电标量算子相关函数的精确表达式。我们利用近期在黑洞扰动理论中 arising from Liouville CFT 和 AGT 对应关系中 Heun 连接问题的最新进展。该连接问题以 instanton 计数参数的扰动方式求解，在其中 $\omega, T \to 0$ 时保持 $\omega/T$ 不变的双比例极限中受到控制。这提供了对零温分支切割作为 Heun 方程准极限涌现的解析控制。从 Green's 函数中，我们提取出解析结果用于推导全息超导体的临界温度，以及两种无能隙和有能隙的低温准正规模态的色散关系。我们演示了与数值计算的精确一致性。