双曲共形场论的全息热关联函数

我们利用全息术计算了热态CFT中 conformal dimension 为 $\Delta$ 的标量算符的推迟格林函数，以及其在 $R^1 \times H^3$ 中具有化学势的对应理论的精确形式。在我们的分析中，我们将对偶引力理论（由AdS双曲黑洞及其带电版本描述）中标量场的波动方程改写为Heun方程的标准形式。Heun方程被识别为黎曼球上Liouville理论中带一个退化场插入的五点关联子BPZ方程的半经典极限。Liouville理论中共形块的_crossing symmetry_最终给出了一组在不同正则奇点处取值的Heun方程解之间的连接公式。我们利用该连接公式重现了标量场在视界附近及边界附近的领头阶行为，并得到了推迟热格林函数的精确形式。我们展示了一种方法，通过对AdS双曲黑洞取高温极限并伴以复映射，从其对偶的AdS黑膜热CFT获得精确推迟格林函数。此外，我们证明了Rindler AdS时空的边界CFT的推迟格林函数允许一个自由整数参数。