有限密度和/或有限温度下的全息关联函数

我们在全息下计算了有限密度和/或有限温度中标量算符的单点和两点关联函数。在有限密度零温度情形下，我们论证只有标量算符可具有非零期望值。在化学势和温度均有限的情形下，我们给出了两点关联函数关于温度 T 和化学势 $\Omega$ 的幂次系统展开。全息结果与 OPE 的一般形式一致，该形式要求两点函数可写为 Gegenbauer 多项式 $C_J^{(1)}(\xi)$ 的线性组合，但系数现在依赖于温度和化学势以及 CFT 数据。该展开中的首项源于标量算符 $\phi^2$、R 流 ${\cal J}^\mu_{\phi_3}$ 和能量-动量张量 $T^{\mu\nu}$ 的期望值。通过运用 R 流的 Ward 恒等式，并将两点关联函数全息结果的相应项与 OPE 中的对应项比较，我们导出了背景的 R 电荷密度值。发现了与黑洞热力学分析的高度一致。最后，我们确定了有限温度情形下两点关联函数在算符的大时间或空间距离极限下的行为。