从傅里叶级数计算全息热力学关联函数的分析结构

我们计算了热力学状态下标量算子的 holographic Euclidean 两点函数。我们直接使用热力学圆上的傅里叶级数。傅里叶级数作为函数收敛，但作为分布收敛，这与量子场论的预期相符。结果在 $0<\mathfrak{Re}(\tau)<\beta$ 的条带中是 manifestly 周期性的，并且与分析性一致。展开 $\tau$ 可获得所有 OPE 系数，包括 double-trace 部分。因此，我们的方法相较于最近的工作具有优势，后者从 stress-tensor 数据中对 double-traces 进行引导。弹性奇点在 transseries 的非扰动部分中呈现，但在 Euclidean 关联函数的情况下，这些 transseries 参数全部为零。