全息欧几里得热关联函数

本文中，我们计算了来自 AdS 平面黑洞的应力张量与 $U(1)$ 电流的全息欧几里得热关联函数。为此，我们本着 Gubser-Klebanov-Polyakov-Witten 的精神为爱因斯坦引力与麦克斯韦理论建立微扰边值问题，并配以适当的规范固定与黑洞视界处的正则边界条件。黑洞背景下的线性化爱因斯坦方程与麦克斯韦方程关联到退化局部单值性的 Heun 方程。利用 Heun 方程局部解的连接关系，我们部分求解该边值问题，并得到 $U(1)$ 电流与应力张量在标量与剪切通道中的精确两点热关联函数。