来自 Einstein-Skyrme 全息术的拓扑或旋转非阿贝尔规范场的新范式

我们报道了非零温度下的解析已知态，其可作为揭示从 QCD 相图到凝聚态材料拓扑相变等系统共同拓扑与热力学性质的强有力工具。在全息对偶引力理论中，这些是动态耦合于 Einstein 引力的五维非线性 sigma（Skyrme）模型的解析解。该理论被证明全息对偶于耦合了 $SU(2)$ 电流的 $\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills 理论。所有解均为完全回反应的渐近平坦反 de Sitter（AdS）黑膜或黑洞。一族全局 AdS 黑洞解包含具有正整数陈数和有限能量密度的非阿贝尔规范场构型。更大的陈数会提高 Hawking-Page 相变温度。在全息对偶场论中，这表明对退禁闭相变有显著影响。具有同一 Hawking 温度的黑洞可拥有不同陈数，可能实现拓扑跃迁。我们还给出了第二族解析解，即旋转黑膜。这些旋转解在了对偶场论中诱导出具有传播电荷密度波的状态。我们计算了这些黑洞/黑膜的 Hawking 温度、熵密度、角速度和自由能。这些对应于对偶场论中的热力学数据。对于这些态，能量-动量张量、（非）守恒电流和拓扑荷被予以解释。