一般无质量三次引力理论的全息研究

我们主要考虑 $D=5$ 和 $D=4$ 维中与负裸宇宙学常数耦合的一般无质量三次引力,其为爱因斯坦引力由三次曲率不变量扩展而来,且在 AdS 背景附近的线性化激发谱中不含质量模。该一般无质量三次引力比 $D=5$ 中的 Myers 拟拓扑引力以及 $D=4$ 中的爱因斯坦三次引力更为一般。结果表明,至少在微扰意义上,当三次项耦合常数趋于无穷小时,无质量三次引力允许黑洞存在。我们给出了具有任意边界拓扑 $k$ 的一阶近似黑洞解,此外也给出了二阶近似平面黑洞解。随后我们通过给出 $a$-荷、$C_T$-荷以及能量通量参数 $t_2$ 和 $t_4$ 建立了此类理论的全息对应词典。通过微扰讨论全息 R\'enyi 熵,我们发现 $a$、$C_T$ 和 $t_4$ 可在一定程度上分别确定 $q\rightarrow 1$、$q\rightarrow 0$ 和 $q\rightarrow \infty$ 极限下至一阶的 R\'enyi 熵,其中 $q$ 为 R\'enyi 熵的阶数。对于全息流体力学,我们讨论了剪切黏度—熵密度比,并发现偏离 KSS 界 $1/(4\pi)$ 的模式在 $D=5$ 中可在一定程度上由 $((c-a)/c,t_4)$ 至一阶控制,在 $D=4$ 中由 $((\mathcal{C}_T-\tilde{a})/\mathcal{C}_T,t_4)$ 至二阶控制,其中 $\mathcal{C}_T$ 和 $\tilde{a}$ 与 $C_T$-荷和 $a$-荷相差无关紧要的整体常数。