准拓扑引力中的慢旋转黑洞

虽然三次准拓扑引力是唯一的，但在五维中存在一族四次准拓扑引力理论。这些理论的特点是，在球对称时空上导出一阶方程，类似于高维 Lovelock 理论的方程结构，并且在 AdS 背景附近也无鬼。本文中我们在这些理论中构造慢旋转黑洞，并证明三次理论中度规非对角分量的方程自动为二阶，而将此作为对四次理论的限制可部分消除这些理论的简并性，从而得到黎曼张量四阶的三参数拉氏量族。这表明在球对称性上观察到的与 Lovelock 理论的平行性，延伸到了慢旋转解的领域中。在四次情形下，慢旋转黑洞的方程由一个自洽的约化作用量原理给出。这些函数可借由求积法简单积分。最后，为超越慢旋转 regime，我们探讨了 Kerr-Schild 猜想在三次准拓扑引力中的自洽性。要求时空在相等扁率参数下与 GR 中的旋转黑洞渐近匹配，AdS 真空的 Kerr-Schild 形变对于耦合的通用取值并不给出解。该结果表明，要在准拓扑引力中获得有限旋转的解，必须超越 Kerr-Schild 猜想。