具有非最小耦合标量场的 Lovelock 引力中的平面 AdS 黑洞

在任意维度 D 中，我们考虑一个自相互作用标量场，该场与非最小耦合的引力理论相结合，该引力理论由索引为整数 k 的特定 Lovelock 作用量给出。更确切地说，Lovelock 展开式中出现的系数是通过要求理论具有唯一且宇宙学常数为固定值的 AdS 真空来确定的。这产生了 k=1,2,...,[(D-1)/2] 个不等价的可能引力理论；此处 k=1 的情况对应于标准的 Einstein-Hilbert 拉格朗日量。对于每一对 (D,k)，针对非最小耦合参数的特定值，我们推导出了两类具有平面事件视界拓扑的 AdS 黑洞解。第一类解依赖于一个唯一的常数，仅对 k>1 有效。事实上，其广义相对论对应项 k=1 退化为具有消失标量场的纯 AdS 度规。第二类解涉及两个独立常数，对应于一种隐身黑洞（stealth black hole）构型；即存在非平凡标量场和黑洞度规，使得爱因斯坦方程的两边（引力部分和物质部分）恒为零。在这种情况下，标准的广义相对论情形 k=1 退化为具有平凡标量场的 Schwarzschild-AdS-Tangherlini 黑洞度规。在这两种情况下，这些解的存在性强烈依赖于 Lovelock 引力中高阶曲率项 k>1 的存在。我们还确立了这些解是通过对纯 AdS 度规上定义的隐身构型进行 Kerr-Schild 变换而涌现的。最后，在最后一部分中，我们引入了多个均匀分布并与标量场耦合的精确 (D-1)-形式。对于特定的耦合，我们获得了适用于任意非最小耦合参数值的黑洞解，从而推广了在纯标量场情形下获得的结果。