P2 中 n = s^2 个胖点理想的 Hilbert 函数与分解
代数几何
2007-05-23 v1 交换代数
摘要
利用作者在先前论文中发展出的方法，对每一个平方数 n > 9，我们验证了 P2 中 n 个一般点的理想的第 m 个符号幂的 Hilbert 函数的猜想在无穷多个 m 上成立。在 n 为偶数的那些情形中，分解的猜想也得到了验证。此前，由 Evain（关于 Hilbert 函数）以及 Harbourne、Holay 和 Fitchett（关于分解）的工作，这些猜想仅对给定的 n > 9 在无穷多个 m 上成立，且仅限于 n 为 4 的幂的情形。
引用
@article{arxiv.math/0104254,
title = {Hilbert functions and resolutions for ideals of n = s^2 fat points in P2},
author = {Brian Harbourne and Joaquim Roé},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0104254},
year = {2007}
}
备注
10 pages, 4 color postscript graphics