界定理想重数新方法
交换代数
2007-05-23 v1
摘要
我们利用给定 Hilbert 函数的分解理论来研究 Huneke 与 Srinivasan 以及 Herzog 与 Srinivasan 的重数猜想。为证明具有特定 Hilbert 函数的所有模上的猜想，我们表明只需对该 Hilbert 函数分解偏序集底端的元素证明这些陈述即可。这使我们能用计算机代数系统 Macaulay 2 高效地检验所猜想的重数上界，并且我们验证了三变量中许多具有小 socle 次数的 Artinian 模的上界。此外，借助此方法，我们表明尽管数值技巧在若干已知特例中已足够，但一般而言不足以证明这些猜想。最后，我们应用 Herzog 与 Srinivasan 关于具有拟纯分解的理想的一个结果，来证明由相对正则性而言在高次数处生成元的理想所给出的 Cohen-Macaulay 商的上界。
引用
@article{arxiv.math/0506024,
title = {New approaches to bounding the multiplicity of an ideal},
author = {Christopher A. Francisco},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506024},
year = {2007}
}
备注
17 pages; to appear in J. Algebra