非 Cohen-Macaulay 情形下分次模的 Betti 数与重数猜想
交换代数
2008-03-12 v1 代数几何
摘要
我们利用 Eisenbud 和 Schreyer 的结果证明，标准分次多项式环上任意分次模的 Betti 图均可表示为具有纯解消（pure resolution）的模的 Betti 图的正线性组合。由此推得 Herzog、Huneke 和 Srinivasan 提出的重数猜想（Multiplicity Conjecture）对不必是 Cohen-Macaulay 的模亦成立。此外，我们给出了由纯图所张成的单纯扇（simplicial fan）之凸性的组合证明。
引用
@article{arxiv.0803.1645,
title = {Betti numbers of graded modules and the Multiplicity Conjecture in the non-Cohen-Macaulay case},
author = {Mats Boij and Jonas Soderberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1645},
year = {2008}
}
备注
14 pages