用无穷小方法计算极限线性级
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
Alexander 与 Hirschowitz 在确定射影空间中重点的一般并集的 Hilbert 函数时,要求重点数远多于重点的极大重数。他们的方法基于一个引理,该引理确定了依赖于趋于一个除子的重点的线性系的极限。另一方面,Nagata 在给出 Hilbert 第十四问题的反例时,确定了平面中 k^2 个具有相同重数 m 的点的并集的 Hilbert 函数 H(d),直至次数 d=km。我们引入一种确定线性系极限的新方法。这推广了 Alexander 与 Hirschowitz 的结果。此方法的主要应用是完成 Nagata 开启的工作:我们计算出所有 d 的 H(d)。作为第二个应用,我们确定了平面中四个相同重数的重点的一一般逐次碰撞。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0407143,
title = {Computing limit linear series with infinitesimal methods},
author = {Laurent Evain},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0407143},
year = {2007}
}
备注
18 pages