K3 曲面与阿贝尔曲面上的厚点插值

我们证明了在若干情形下，任意数量的具有任意重数的一般厚点对光滑射影曲面上的线性系统施加了预期数量的条件，这些情形包括非常一般的 K3 曲面和阿贝尔曲面上的本原线性系统、${\mathbb P}^2$ 在 $9$ 个非常一般的点处的爆破上的“Du Val”线性系统，以及椭圆曲线上某些直纹曲面上特定的线性系统。这是通过回答作者关于某一特定直纹曲面上仅有一个厚点情形的问题而完成的，该结果源于 Treibich--Verdier、Segal--Wilson 等人的一系列成果。