ruled 表面的 Blowup 计算

本文旨在三方面。首先，确定任意光滑表面的 blowup何时为光滑。我们证明该表面当且仅当涉及 exceptional divisor 的 log discrepancy 与其重数之特定有理参数形成于双图的广义Farey序列时，方为光滑。其次，在上述过程中，我们提供了对以Puiseux级数为域的 Berkovich射影线$\mathbb P^1_{\text{an}}(\mathbb K)$作为 ruled 表面上 divisor 双图的普适性阐述。第三，解释非阿基米德 skew product如何与该树的此multiplicity结构相互作用。