角点的广义爆破与纤维积

实爆破，包括非齐次版本，是流形（带角）边界面的重要工具，用于解决奇点、退化性和齐次性的竞争概念。这些构造被证明是“广义边界爆破”的特例，其中从流形的“基本单项复形”的细化形式的边界面组合数据构造出一个新流形和爆破映射，反之亦然。该数据指定了在爆破空间中每个边界超曲面处实现何种齐次性概念。作为该理论的应用，研究了在此上下文中的自然光滑映射（即b-映射）的纤维积的存在性。证明了b-微分的横截性确保了两个映射的集合论纤维积是一个“二项式簇”。研究了这些（外在定义的）空间的性质，这些空间推广了流形但在边界处具有轻微奇点，并找到了基本单项复形上的一个条件，在该条件下该簇具有光滑结构。应用于b-映射时，该附加条件与横截性一起在带角流形上下文中导致了一个泛纤维积。仅在横截性条件下，纤维积可通过广义爆破解析为光滑流形，然后具有较弱的泛映射性质，需要对定义域进行爆破。