在 $n+3$ 个点处爆破的 $\mathbb{P}^n$ 的有效锥

我们计算了在一般位置 $n+3$ 个点处爆破 $\mathbb{P}^n$ 的除子的有效锥与可动锥的面。给定基于一般位置 $n+3$ 个重点的 $\mathbb{P}^n$ 超曲面的任意线性系统，我们证明通过那些点的次数 $n$ 有理正规曲线的割线簇，以及它们与由其中一些点张成的线性子空间的联接，是基轨迹的闭链，并且我们计算了它们的重数。我们猜想具有 $n+3$ 个点的线性系统仅是当它在基轨迹中包含此类子簇时才是线性特殊的，并且我们给出了期望维数的新公式。