K3曲面、有理曲线与有理点
代数几何
2008-07-21 v3 数论
摘要
我们证明，对于定义在数域上的广泛一类椭圆曲面中的任意一个，如果上存在仅位于有限多条有理曲线上的代数点，那么上就存在不位于任何有理曲线上的代数点。特别地，我们的定理适用于一大类椭圆曲面，这与Bogomolov在1981年提出的一个问题相关。我们应用我们的结果，在一个曲面上构造了一个不位于任何光滑有理曲线上的显式代数点。
引用
@article{arxiv.0709.0663,
title = {K3 surfaces, rational curves, and rational points},
author = {Arthur Baragar and David McKinnon},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0663},
year = {2008}
}
评论
10 pages, no figures. An explicit construction of an algebraic point lying on no smooth rational curves has been added to the end, and there have been minor revisions to the rest of the paper