二次扭转型椭圆K3曲面上的有理点
数论
2020-12-07 v5 代数几何
摘要
在研究形如 的椭圆 K3 曲面上的有理点（其中 为无重根的三次或四次多项式）时，我们引入关于两条椭圆曲线的二次扭转同时具有正 Mordell-Weil 秩的条件。利用该条件，我们证明了有理点 Zariski 稠密的充要条件，并将其与希尔伯特性质相联系。应用于 Cassels-Schinzel 型曲面，我们无条件地证明了有理点在 Zariski 拓扑和实拓扑中均稠密。
引用
@article{arxiv.1806.07869,
title = {Rational points on elliptic K3 surfaces of quadratic twist type},
author = {Zhizhong Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07869},
year = {2020}
}
备注
v3 v4 Completely rewritten. Results strengthened. v5 some footnotes added, published version