射影空间中有限点集子集的分辨率
代数几何
2007-05-23 v1 交换代数
摘要
给定射影空间中的一个有限点集 X，其 Hilbert 函数已知，一个标准结果表明存在一个该有限点集的子集，其 Hilbert 函数在 X 内“尽可能大”。给定一个射影空间中的有限点集，其齐次理想的最小自由分辨已知，关于该有限点集子集的理想的可能分辨率能说什么？我们首先给出子集的最一般可能分辨率的一个极大秩型描述。然后我们通过引入 Eisenbud 和 Popescu 的一个例子说明这种一般分辨率并非总能实现。然而，我们证明它对于射影平面中的点集是实现的：给定射影平面中的任意有限点集，其最小自由分辨已知，则必存在一个具有所预言分辨率的子集。
引用
@article{arxiv.math/9906204,
title = {Resolutions of Subsets of Finite Sets of Points in Projective Space},
author = {Steven P. Diaz and Anthony V. Geramita and Juan C. Migliore},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9906204},
year = {2007}
}
备注
17 pages