P2 中具有多重点的线性系统

Brian Harbourne; Joaquim Roé

P2 中具有多重点的线性系统

代数几何 2007-05-23 v2 交换代数

作者: Brian Harbourne , Joaquim Roé

摘要

给定正整数 $m_1, m_2, ..., m_n$ 以及 ${\bf CP}^2$ 的 $n$ 个一般点 $p_i$ ，我们给出了经过每个点 $p_i$ 且重数至少为 $m_i$ 的平面曲线的最小次数 $t$ 的界，以及使得这 $n$ 个重点对 $t$ 次曲线施加独立条件的最小 $t$ 的界，常显著改进了先前已知的结果。作为一个应用，对定义 ${\bf CP}^2$ 的 $n$ 个一般点的理想 $I$ ，对其符号幂 $I^{(m)}$ 的 Hilbert 函数（相应地，极小自由分解）在每一个平方数 $n$ 时对所有无穷多个 m（相应地，每一个偶平方数 $n$ 时对所有无穷多个 m）被确定。文中包含四幅图，展示了给出结果的其他 m 与 n 的取值。

关键词

线性系统多重点 CP2 平面曲线 Hilbert 函数极小自由分解符号幂

引用

@article{arxiv.math/0101109,
  title  = {Linear systems with multiple base points in P2},
  author = {Brian Harbourne and Joaquim Roé},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0101109},
  year   = {2007}
}

备注

Final version, to appear in Advances in Geometry. Largely rewritten, now includes results determining Hilbert functions (resolutions, resp.) for infinitely many multiplicities for every square (even square, resp.) formerly included in math.AG/0104254, 18 pages PlainTeX, includes four figures

P2 中具有多重点的线性系统

摘要

关键词

引用

备注

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