叶面曲线的有界性数值条件

我们证明，具有固定 $K_\mathcal{F}^2$、$K_\mathcal{F} \cdot K_X$ 和 $i_\mathbb{Q}(\mathcal{F})$ 的二维叶面规范模型的 Hilbert 函数集合 $P(m)=\chi(mK_\mathcal{F})$ 是有限的。作为结果，我们推导出，当仅固定 $K_\mathcal{F}^2$、$K_\mathcal{F} \cdot K_X$ 和 $i_\mathbb{Q}(\mathcal{F})$ 时，关于有效双射性和叶面规范模型有界性的两个结果仍然成立。我们随后给出示例，进一步考察规范模型族的性质，研究某些情况下条件是否必需的情形。