关于叶状曲面的双有理有界性

本文证明了一个关于一般型叶状曲面上多重典范线性系统有效生成的结果。固定一个函数 $P: \mathbb Z_{\geq 0}\to \mathbb Z$，则存在一个整数 $N_1>0$，使得若 $(X,\mathcal F)$ 是一个一般型叶状结构的典范或 nef 模型，且其希尔伯特多项式对所有 $m\in \mathbb Z_{\geq 0}$ 满足 $\chi (X, mK_{\mathcal F})=P(m)$，那么对所有 $m\geq N_1$，$|mK_{\mathcal F}|$ 都定义了一个双有理映射。我们还证明了一个关于具有典范奇点的叶状曲面的 Grauert-Riemannschneider 型消失定理。