矩角复形中的高阶怀特海德积与单纯复形的代换
代数拓扑
2019-10-08 v3 组合数学
摘要
我们利用矩角复形 的概念，研究由单纯复形实现具有给定嵌套括号形式迭代高阶怀特海德积的问题。即，若迭代高阶怀特海德积 是 中的非平凡元素，则称单纯复形 实现了 。关于可实现性的组合方法使用了单纯复形代换运算：对任意迭代高阶怀特海德积 ，我们描述了一个实现 的单纯复形 。此外，对于 内括号的一种特定形式，我们证明 是实现 的最小复形。我们还给出了积 非平凡性的组合判据。在非平凡性的证明中，我们运用了 在 的胞腔链中的 Hurewicz 像以及 的上同调积的描述。第二种方法是代数的：我们对 的面余代数使用 Koszul 与 Taylor 复形的余代数版本，以描述对应于迭代高阶怀特海德积 的典范圈。这给出了 可实现性的另一判据。
引用
@article{arxiv.1901.07918,
title = {Higher Whitehead products in moment-angle complexes and substitution of simplicial complexes},
author = {Semyon Abramyan and Taras Panov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07918},
year = {2019}
}
备注
22 pages