平凡表示到非线性双覆盖的提升

设 $\widetilde G$ 为连通、单连通、半单复群的实数点之非线性双覆盖。在 [Ts] 中，我们引入了 $\widetilde G$ 的一组具有无穷小特征标 $\lambda$ 的真表示，记为 $\prod _\lambda ^s (\widetilde G)$。本文中，我们证明当 $\widetilde G$ 为单枝且分裂时，$\prod _{\rho/2} ^s (\widetilde G)$ 恰为由平凡表示的 Kazhdan-Patterson 提升所产生的真不可约表示之集合。