关于加权单纯复形的代数与组合性质
交换代数
2020-05-26 v1 组合数学
摘要
加权单纯复形（WSC）是描述加权点云数据或具有加权节点的网络的强大工具。在本文中，我们提出了一种通过极化（polarization）概念来研究 WSC 的新方法。WSC 的极化允许我们构造一个新的（未加权的）单纯复形，该复形与一个称为混合圈积（mixed wreath product）的对象一致。这种新构造保留了 WSC 底层单纯复形的若干性质和不变量。我们的主要焦点是通过其底层单纯复形和混合圈积来分析 WSC。在组合上，我们研究了诸如顶点可分解性、可壳性、可构造性等性质；在代数上，我们研究了与 WSC 相关的理想的 Betti 数、关联素理想和准素分解。
引用
@article{arxiv.2005.11590,
title = {On algebraic and combinatorial properties of weighted simplicial complexes},
author = {Selvi Kara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11590},
year = {2020}
}