极小非Golod面环与Massey积

我们给出由Grbić、Panov、Theriault和Wu所获得的关于单纯复形$K$的面环$\Bbbk[K]$在域$\Bbbk$上为Golod的判据的正确表述与完整证明。(原论证依赖于Berglund和Jöllenbeck一篇论文的主要结果,而该结果已被Katthän证明为假。)我们还构造了一个极小非Golod复形$K$的例子,使得相应矩角复形$\mathcal Z_K$的上同调具有平凡的杯积与非平凡的三重Massey积。