剩余域的一个截断极小自由分解
交换代数
2021-03-25 v2 K理论与同调
环与代数
摘要
在1962年的一篇论文中，Golod证明了局部环的剩余域的Betti序列达到由Serre给出的上界，当且仅当该环的Koszul复形的同调代数具有平凡乘法与平凡Massey运算。这是Golod环概念的起源。利用Koszul复形分量，他还构造了剩余域的一个极小自由分解。在本文中，我们将这一构造对任意局部环推广至5次。我们描述了Koszul代数的同调的乘法结构与三重Massey积如何参与此构造。作为推论，我们给出了一个序列前六项的显式公式，该序列度量环距离成为Golod环的程度。
引用
@article{arxiv.2012.05404,
title = {A truncated minimal free resolution of the residue field},
author = {Van C. Nguyen and Oana Veliche},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.05404},
year = {2021}
}
备注
24 pages, to appear in Springer volume Women in Commutative Algebra - Proceedings of the 2019 WICA Workshop