偏序集上函子的 Koszul 复形与相对同调代数
代数拓扑
2024-04-24 v3
摘要
在某些条件下，Koszul 复形可用于计算由偏序集索引的向量空间值函子的相对 Betti 图，而无需显式计算全局极小相对分解。在此类函子的相对同调代数中，自由函子被任意函子族所替代。相对 Betti 图编码了这些函子在极小相对分解中的重数。在本文中，我们给出了对所选定函子族进行分次后可得到显式 Koszul 复形的条件，其同调维数即为相对 Betti 图，从而给出计算这些数值描述子的一个方案。
引用
@article{arxiv.2209.05923,
title = {Koszul complexes and relative homological algebra of functors over posets},
author = {Wojciech Chacholski and Andrea Guidolin and Isaac Ren and Martina Scolamiero and Francesca Tombari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05923},
year = {2024}
}