偏序集的实现与驯化
代数拓扑
2024-10-18 v2
摘要
我们引入一种称为实现（realisation）的构造，将偏序集变换为偏序集。我们证明实现与上半格共享若干关键特征。例如，我们定义偏序集中点的局部维数，并证明这些数对于实现的行为与对上半格的行为类似。此外，类似于上半格，实现具有行为良好的离散逼近，适用于捕捉由它们索引的函子的同调性质。这些离散化方便且有效地用于描述函子的驯化（tameness）。讨论了驯化函子特别是由实现索引的函子的同伦与同调性质，重点在于使用 Koszul 复形来计算由上半格和实现索引的驯化函子的最小自由分解的 Betti 图。
引用
@article{arxiv.2112.12209,
title = {Realisations of posets and tameness},
author = {Wojciech Chacholski and Alvin Jin and Francesca Tombari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12209},
year = {2024}
}