高阶同伦与 Golod 环

Jesse Burke

高阶同伦与 Golod 环

交换代数 2015-10-06 v2 K理论与同调

作者: Jesse Burke

摘要

我们使用 R 和 M 的 Q-投射分解上的 A-无穷结构研究 R = Q/I 模 M 的同调代数。我们利用这些高阶同伦构造 M 的 R-投射 bar 分解、M 的所有 R-合冲的 Q-投射分解，并描述 M 的 Avramov 谱序列中的微分。这些技术特别适用于局部环上的 Golod 模。我们将在 Q 上为 Golod 的 R-模刻画为具有极小 A-无穷结构的模。这给出了 Golod 环上每个模的极小分解的构造，并且还得出：如果传统用于定义 Golod 模的不等式在前 dim Q+1 个次数中为等式，则该模为 Golod，而此前未知任何界。我们还将分解上的 A-无穷结构与 Avramov 关于 dg-模结构存在的障碍联系起来。在此过程中，我们给出了关于 Golod 模的几个经典结果的新且更短的证明。

关键词

Golod 环高阶同伦 A-无穷结构同调代数投射分解合冲局部环 Avramov 谱序列

引用

@article{arxiv.1508.03782,
  title  = {Higher homotopies and Golod rings},
  author = {Jesse Burke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03782},
  year   = {2015}
}

备注

v2: minor expository changes throughout the paper, and a small detail on obstructions is clarified

高阶同伦与 Golod 环

摘要

关键词

引用

备注

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