多面体积的 Adams-Hilton 模型与高阶 Whitehead 括号

本文中，我们为球面的多面体积 $(\underline{S})^{\mathcal{K}}$ 与 Davis-Januszkiewicz 空间 $\left(\mathbb{C} P^{\infty}\right)^{\mathcal{K}}$ 构造 Adams-Hilton 模型。我们证明在这些情形中，Adams-Hilton 模型可选择为与同调余代数的余棒构造一致。我们将所得模型应用于 $\left(\mathbb{C} P^{\infty}\right)^{\mathcal{K}}$ 中迭代高阶 Whitehead 积的研究。即，我们显式构造余棒构造中的一条链，表示 Whitehead 积的 Hurewicz 像的同调类。