多面体积的环路同调代数的余极分解

我们证明，形如 $(\underline{X},\underline{*})^{\mathcal{K}}$ 的多面体积的环路同调代数可表示为 $\mathcal{K}$ 标化过程的余极范畴中的余极，且获得类似的结果适用于 Poincaré 系列。这实际上将 $H_*(\Omega(\underline{X},\underline{*})^{\mathcal{K}})$ 的研究简化为 1-邻里单纯形复合体的情况。我们给出 Davis--Januszkiewicz 空间（即 Stanley--Reisner 环的 Yoneda 代数）环路同调的表示，并计算与各种单纯形复合体族相关的环路多面体积的 Poincaré 系列，包括 HMF-呈现复合体和标志复合体的骨架。